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“统计大讲堂”系列讲座Rerandomization in 2K Factorial Experiments with Tiers of Factorial Effects and Covariates成功举办
时间:2016-12-29

122810时,来自哈佛大学的李新然博士受邀向我院师生报告展示他的最新研究成果,其题目为《Rerandomization in 2K Factorial Experiments with Tiers of Factorial Effects and Covariates》,即试验设计中考虑因子效应和协变量的分级内容的再随机化操作。

    报告正式开始前,统计学院副院长尹建鑫老师和统计学院李扬老师先后向李新然博士的到来表示了热烈的欢迎。

李新然博士在展示中介绍到,李新然博士的博士生导师是刘军教授,同时他也在科研领域同著名的Donald Rubin教授有合作,因此,他的报告题目也与因果变量有关,其主题是对不久前来我院做过报告的丁鹏教授展示内容的推广。丁鹏教授的报告中,考虑的是试验中只有12水平因子的情况,从而导出考虑再随机化的情况下的极限理论。而在李新然博士所报告的研究中,考虑到试验中有K2水平的因子情况;于是,就可能有2K种因子的组合以及2K-1种因子效应。他们考虑在观测到潜在结果的情况下,对因子效应进行分析,并通过分析极限情况,来确定最合理的试验设计方案。根据李新然博士的介绍,其潜在结果是在某一特定时刻,接受到某个治疗(treatment),并在某一时刻观察到的结果。

    李新然博士介绍到,对于上述因子组合和潜在结果的分析,传统的方法是通过完全随机因子效应(Completely Randomized Factorial Effects, CRFE)的方法来进行的。在已有的结果中,已经对在CRFE下的极限情况有所研究。他指出,虽然完全随机化的方法可以提供对于所有因子效应的某种无偏估计量,并在理论上保证试验的平衡性;但是,在具体的随机化实现中,当因子和协变量的个数增加时,不管样本量如何,都很有可能观察到显著不平衡的(imbalance)协变量。为了解决这种不平衡问题,李新然博士强调,可以在确定因子组合的时候,不断地采取再随机化的操作、随机的选取因子组合,再根据某种平衡性准则判断是否要接受该设计,直到找到通过接受准则的因子组合为止。这种方法,本质上就是在给定某个条件下的CRFE的操作。

 

    随后,李新然博士通过正交投影,更加清晰地解释了这种再随机化的操作所产生的极限分布的组成。同时,他还介绍到,再随机化的操作,相比于CRFE可以更有效地降低样本方差,并且更集中于原点,从而可以更有效地进行推断。此外,通过协变量和因子的相关系数,我们可以从数学上给出解释,并说明,当协变量和因子的相关性越大,再随机化操作所产生的极限分布的方差相较于CRFE的方法会降低得越多,在原点的集中程度也更大。

    最后,李新然博士介绍了他们所提出方法的模拟结果,以及将该方法应用于教育问题上的一个例子。

    报告结束后,李扬老师与在座同学关于报告内容中的部分细节和适用条件进行了积极讨论。