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“统计大讲堂”系列讲座第四十六讲
时间:2018-07-15

6月27日,我院举办的“统计大讲堂”系列学术报告会第46讲在明德主楼1016举行。本次报告邀请了香港科技大学数学系的郭宇权教授和美国伊利诺伊大学芝加哥分校数学、统计和计算机科学系的杨杰副教授,我院张景肖教授主持了本次学术报告会。


郭宇权教授是香港科技大学金融数学、经济理学硕士课程主任。郭教授的研究兴趣集中在金融衍生品定价及风险管理问题,他在金融数学和数学科学的主要研究期刊上发表了100多篇研究论文;此外,他还著有两本关于定量金融的书籍:《金融衍生品的数学模型》以及《金融工程中的鞍点逼近方法》。郭教授还曾在多个金融类国际杂志编辑委员会任职。




杨杰副教授是美国伊利诺伊大学芝加哥分校统计实验室主任,多年从事统计学、金融数学、生物信息学、大数据统计分析的教学科研工作;研究成果包括生物大分子快速分类方法、高维数据统计分类方法、最优实验设计理论及应用、金融衍生品实时定价方法和大数据抽样分析方法等;已在国际知名学术期刊发表论文几十篇,应邀在几十所国内外知名大学做过学术报告。


郭老师报告的题目是:“价格VIX指数与期权定价方差的鞍点近似方法”。郭老师先介绍了鞍点近似这种有效的解析逼近方法,它可以利用分布的矩生成函数或累积生成函数来近似分布的尾部密度。在金融期权的定价问题中,需要对风险资产终端价格的分布尾部期望折现值进行估计。郭老师的研究考虑了期权定价的鞍点近似方法,收益取决于基准资产价格过程的离散实现方差。在Levy模型与带跳的随机波动率模型假设下,郭老师利用拉普拉斯变换得到了渐近的方差逼近与波动率指数及其导数的鞍点近似公式。郭老师还介绍了在不同类型的资产价格过程下对离散实现方差进行定价时,不同类型的鞍点逼近方法的数值精度、可靠性与局限性。




杨老师报告的题目是:“多项Logistic模型的D-最优设计”。杨老师先介绍了在分类反应实验设计中,当响应变量有三个及以上类别时常用的两种模型:累计连接模型(CLM)与多项Logistic模型(MLM),然后介绍了两种形式的最优设计问题,对于两类模型,杨老师的研究给出了以三种不同的形式推导出的相应Fisher信息矩阵,以方便计算和确定其正定条件,进而寻找D-最优设计。他们的结论是:与二元响应的设计不同,多项Logistic模型的可行设计通常包含更少的实验参数。同时,即便是对于一个最低支持的设计,均匀分配实验单元往往也并非最优的。最后,他们还开发了搜索D-最优设计的高效算法,显著地提高了实验效率。




报告结束后,在场师生们就报告中提出的种种问题,与两位老师进行了热切的讨论。