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“统计大讲堂”第165讲回顾:基于两样本高维数据Behrens-Fisher的Chen-Qin检验进一步研究
时间:2021-07-31


728日上午,统计大讲堂系列讲座第165讲举行。本次讲座采取在线会议的方式,邀请新加坡国立大学概率统计系终身教授张金廷作题为基于两样本高维数据Behrens-FisherChen-Qin检验进一步研究的报告。讲座由中国人民大学统计学院许王莉教授主持。

许王莉首先介绍了主讲人的相关信息。张金廷于北京大学取得学士学位、中国科学院应用数学所取得硕士学位、美国北卡罗来纳大学教堂山分校取得博士学位、美国哈佛大学博士后,并先后在美国普林斯顿、罗彻斯特等大学做高级访问学者。张金廷的研究领域包括非参数统计、纵向数据分析、函数数据分析、高维数据分析等;现任和曾任多家学术期刊的编委,现任美国数理统计学会(IMS)会士、泛华统计协会(ICSA)会士。




张金廷首先引进高维数据的概念,说明如果数据维数固定且远小于样本数,则可用传统的方法进行检验。而对基于两样本高维数据的Behrens-Fisher问题,传统方法失效,因而需要新的研究方法,例如Chen-Qin检验。张金廷对Chen-Qin检验做了讲解,并对复杂的公式进行简化。但Chen-Qin检验也存在一些问题,在现实应用中,可能会产生误导性的结果。

随后,张金廷详细讲解了他对Chen-Qin检验的进一步研究以及提供的改进方法。首先是对统计量进行的改进,他提出的ZG-test的统计量总是非负的,在研究正态分布等方面总体优于CQ-test的统计量。接着,他研究了非正态分布情况下的逼近问题。张金廷在理论层面上讨论了主要结果,并详细介绍了相关参数以及极限逼近方法和原理。随后,他又在展示了多种情况下实际模拟研究结果,与理论基本一致。




最后,张金廷对其重点研究成果进行总结。他证明了除正态分布以外,Chen-Qin检验的统计量也存在非正态分布。他还对Chen-Qin检验做出一定改进,并在模拟的过程中,证明了改进方法的优越性。

提问交流环节,在线师生积极参与讨论,张金廷耐心解答了大家的疑问,就Chen-Qin检验的研究和改进展开探讨。


此后统计大讲堂系列将陆续推出更多精彩讲座,敬请关注。