计算机断层扫描（CT）技术自上世纪70年代问世以来一直是一种强大的诊断工具，利用CT成像数据，科研人员可以对人体内部器官和组织（如血管）进行三维重建。这种人体组织器官的三维重建对于外科手术来说至关重要，此外它也可以作为一个医学教学示例。然而，传统的三维重建工作严重依赖医生的手动操作，这些操作耗时且主观，此外需要医生具有较为丰富的经验。因此，本文针对人体血管自动三维重建的问题，提出了一种新型半参数高斯混合模型。该模型是对经典的混合高斯模型的拓展，它允许参数（例如均值和方差）在不同体素上具有非参数变化。同时，本文也开发了基于核的期望最大化算法来估计模型参数，并给出了相应的渐近理论。此外，本文提出了一种新型的基于回归的方法来选择最佳带宽。与传统的基于交叉验证的方法相比，基于回归的带宽选择方法在计算和统计效率方面表现更好。最后，本文给出了全自动实现人体血管三维重建的实例并取得了较高的精度。
论文题目
A Semiparametric Gaussian Mixture Model for Chest CT-Based 3d Blood Vessel Reconstruction
论文摘要
Computed tomography (CT) has been a powerful diagnostic tool since its emergence in the 1970s. Using CT data, three-dimensional (3D) structures of human internal organs and tissues, such as blood vessels, can be reconstructed using professional software. This 3D reconstruction is crucial for surgical operations and can serve as a vivid medical teaching example. However, traditional 3D reconstruction heavily relies on manual operations, which are time-consuming, subjective, and require substantial experience. To address this problem, we develop a novel semiparametric Gaussian mixture model tailored for the 3D reconstruction of blood vessels. This model extends the classical Gaussian mixture model by enabling nonparametric variations in the component-wise parameters of interest according to voxel positions. We develop a kernel-based expectation-maximization algorithm for estimating the model parameters, accompanied by a supporting asymptotic theory. Furthermore, we propose a novel regression method for optimal bandwidth selection. Compared to the conventional cross-validation-based (CV) method, the regression method outperforms the CV method in terms of computational and statistical efficiency. In application, this methodology facilitates the fully automated reconstruction of 3D blood vessel structures with remarkable accuracy.
作者介绍
曾千涵，北京大学光华管理学院在读博士生，主要研究包括高维图像分析、错误数据标注和多专家数据标注等。相关成果发表在Biostatistics和Statistics and Its Interface上。
周静（通讯作者），中国人民大学统计学院副教授、博士生导师，中国人民大学吴玉章青年学者，主要研究方向为医学图像分析、AI辅助肺癌诊断，医疗大数据分析，在Nature子刊、统计学国际权威期刊发表论文三十余篇，主持国自然（面上、青年）、国家统计局（重大、重点）等省部级以上项目，入选北京市青年人才托举工程项目。
冀瑛，首都医科大学附属北京朝阳医院胸外科主治医师，北京协和医学院肿瘤学博士。专攻肺外科手术。主要研究方向为人工智能精准医疗应用研究、早期肺癌及多原发肺癌的微创外科研究等。
王汉生，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系，教授，博导。国家杰出青年基金获得者，教育部长江学者特聘教授，全国工业统计学教学研究会青年统计学家协会创始会长，美国数理统计协会（IMS）Fellow，美国统计学会（ASA）Fellow，国际统计协会（ISI）Elected Member。先后历任9个国际学术期刊副主编（Associate Editor / Editor）。国内外各种专业杂志上发表文章100+篇，并合著有英文专著共1本，（合）著中文教材4本。爱思唯尔中国高被引学者学者（数学类，2014—2019；应用经济学类：2020；统计学类：2021—2022）。
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